Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego są tej samej długości. Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa ma długość 20 cm. Oblicz objętość i pole całkowite

a-krawędź podstawy b-krawędź boczna a=b[latex]D^2=(2a)^2+b^2\ 20^2=4a^2+a^2\ 400=5a^2\ a^2=80 a=sqrt{80}=4sqrt{5}\ \ P_{c}=2cdot frac{3a^2sqrt{3}}{2}+6cdot acdot b=3cdot (4sqrt{5})^2sqrt{3}+6cdot (4sqrt{5})^2=\=240sqrt{3}+480 = 240(sqrt{3}+2) cm^2\ \ V=frac{3a^2sqrt{3}}{4}cdot b = frac{3cdot (4sqrt{5})^2sqrt{3}}{4}cdot 4sqrt{5}=240sqrt{15} cm^3[/latex] D-najdłuższa przekątna graniastosłupa = 20 d-najdłuższa przekątna podstawy = 2a