sinα=0,9=9/10 trzeba skorzystać z tożsamości trygonometrycznych ;) sin²α+cos²α=1 tzw. jedynka trygonometryczna ;) (9/10)²+cos²α=1 81/100+cos²α=1 cos²α=19/100 cosα=√(19/100 cosα=√19/10 tgα=sinα/cosα tgα=(9/10) / (√19/10)=9/10 * 10/√19=9/√19 (-trzeba usunąć niewymierność z mianownika czyli pomnożyć przez √19/19 ) 9/√19 * √19/√19= (9*√19)/19 ctgα=1/tgα ctgα=1/ [(9*√19)/19]= 19/(9*√19) (-tutaj też trzeba usunąć niewymierność z mianownika czyli pomnożyć przez √19/√19) 19/(9*√19) *√19/√19 = (19*√19)/ (9*19) = √19/9 (bo 19 i 19 się skracają)
[latex]sin alpha =0,9=frac{9}{10}\ \ sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\ (frac{9}{10})^2+cos^2 alpha =1\ frac{81}{100}+cos^2 alpha =1\ cos^2 alpha =frac{19}{100}\ cos alpha =sqrt{frac{19}{100}}=frac{sqrt{19}}{10}\ \ tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }=frac{frac{9}{10}}{frac{sqrt{19}}{10}}=frac{9}{10}cdot frac{10}{sqrt{19}}=frac{9}{sqrt{19}}=frac{9sqrt{19}}{19}\ \ ctg alpha =frac{1}{tg alpha }=frac{1}{frac{9}{sqrt{19}}}=frac{sqrt{19}}{9}[/latex] pamiętaj o odświeżaniu strony :)
