A a - jeden bok podstawy = 40 cm b - ramię podstawy = 25 cm h - wysokość podstawy = √[b² - (a/2)²] = √(25² - 20²) = √(625 - 400) = √225 = = 15 cm H - wysokość graniastosłupa = 30 cm Pp - pole podstawy = ah/2 = 40 cm * 15 cm/2 = 20 cm * 15 cm = 300 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = (a +2b) * H = (40 cm + 2 * 25 cm) * 30 cm = (40 cm + 50 cm) * 30 cm = 90 cm * 30 cm = 2700 cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 300 cm² + 2700 cm² = = 600 cm² + 2700 cm² = 3300 cm² B a - dłuższa podstawa trapezu = 10 cm b - krótsza podstawa trapezu = 4 cm c - ramię trapezu = 6√2 (poprawiona przez zadającego pytanie) H - wysokość graniastosłupa = 30 cm h - wysokość trapezu = √[c² - (a - b)²] = √(6√2)² - 6²] = √(72 - 36) = √36 = = 6 cm Pp - pole podstawy = (a +b)* h/2 = (10 cm + 4 cm) * 6 cm/2 = = 14 cm * 3 cm = 42 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = (a + b + h + c) * H = = (10 cm + 4 cm + 6 cm + 6√2 cm) * 30 cm = (20 + 6√2) cm * 30 cm = = (600 + 180√2) cm² = 60(10 + 3√2) cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = = 2 * 42 cm² + 60(10 + 180√2) cm² =( 84 + 600 + 180√2) cm² = = (684 + 180√2) cm² = 36(19 + 5√2) cm² C a - krawędź podstawy = 12 cm H - wysokość graniastosłupa = 30 cm Pp = 3a²√3/2 = 3 * 12²√3/2 = 3 * 144√3/2 = 3 * 72√3 = 216√3 cm² Pb = 6 * a * H = 6 * 12 cm * 30 cm = 72 cm * 30 cm = 2160 cm² Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 216√3 cm² + 2160 cm² = 432 cm² + 2160√3 cm² = = 432(1 + 5√3) cm²
