Ile wynosi promien kola opisanego na trojkacie foremnym o polu 4√3 cm²?

a²√3/4=P P=4√3 4√3=a²√3/4 / *4 16√3=a²√3 / : √3 16=a² / √ 4=a a*h/2= P 4*h/2=4√3 / *2 4*h=8√3 /:4 h=2√3 2/3h=R r=2/3 *2√3 r=4√3/3 odp. Wyskosc wynosi 4√3/3

Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (foremnym) znajduje się w punkcie przecięcia się jego wysokości. Promień tego okręgu wynosi 2/3 wysokości h trójkąta. Musimy więc obliczyć wysokość trójkąta. 1) Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: (a√3)/2, musimy więc wyznaczyć a, czyli bok trójkąta 2) a wyznaczymy korzystając ze wzoru na pole trójkąta równ.: P=(a²√3)/4 wiedząc że P=4√3 rozwiązujemy równanie: (a²√3)/4=4√3 mnożymy obie strony równania razy 4 a²√3=16√3 dzielimy obie strony równania przez √3 a²=16 a=4 3)obliczamy wysokość h=(a√3)/2 czyli h=(4√3)/2 czyli h=2√3 4) promień okręgu opisanego R=(2/3)h czyli (2/3)*2√3=(4√3)/3 Rozwiązanie R=(4√3)/3 Szybciej: Można pominąć punkt 3 i 4 (obliczanie wysokości h) jeżeli znamy gotowy wzór na promień okręgu opisanego R=(a√3)/3, wtedy tylko podstawiamy za a=4 i mamy gotowe rozwiązanie.

Ile wynosi promień koła opisanego na trójkącie foremnym o polu 4√3cm² ? Proszę o całe rozwiązanie [nie tylko wynik] i o szybką odpowiedź .Z góry dziękuje ;]

Ile wynosi promień koła opisanego na trójkącie foremnym o polu 4√3cm² ? Proszę o całe rozwiązanie [nie tylko wynik] i o szybką odpowiedź .Z góry dziękuje ;]...