Udowodnij,że jeśli: a) x,y są liczbami rzeczywistymi to x²+y²≥2xy. b) x,y są liczbami zreczywistymi takimi,że x+y+z=1, to x²+y²+z²≥2xy

a) x² + -2xy + y² ≥ 0 (x-y)² ≥ 0 niech x-y = k, k∈R k² ≥ 0, dla dowolnego k∈R b) x² + -2xy + y² + z² ≥ 0 (x-y)² + z² ≥ 0 k² + z² ≥ 0, dla dowolnych k i z ∈R