Przekątne prostokąta tworzą kąt ostry o mierze 28 stopni. Oblicz, jakie kąty tworzą przekątne z bokami prostokąta. Proszę o dokładne obliczenia.

Przekątne prostokąta tworzą kąt ostry o mierze 28 stopni. Oblicz, jakie kąty tworzą przekątne z bokami prostokąta. Proszę o dokładne obliczenia.
Odpowiedź

Jeśli oznaczysz prostokąt ABCD i punkt przecięcia przekątnych jako S to trójkąt ASD jest równoramienny, bo punkt przecięcia przekątnych w prostokącie, dzieli je na połowy. Skoro kąt przy wierzchołku S jest równy 28, to kąty przy podstawie mają: (180-28)/2=76 stopni. To jest jeden kąt jaki tworzy przekątna z bokiem, drugi kąt jest równy 90-76=14.

360-2*28=360-56=304 304/2=152 teraz wiemy już jakie kąty tworzą przekątne ze sobą kazdy kat w prostokącie ma 90 stopni z przekątnych robią się trójkąty a równoramienne a łącznie mają 180 stopni a ten największy ma 152 180-152=28 stopni 28/2= 14 najmniejszy kąt przekątnej z bokami to 14 stopni teraz policzymy drugi(większy) 180-28=152 152/2=76 Odp:najmniejszy kąt to 14 stopni, a największy 76 stopni

Dodaj swoją odpowiedź