Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Jaką figurę otrzymamy, łącząc kolejno środki boków: a) równoległoboku; b) rombu; c) prostokąta; d) kwadratu. Proszę o dokładne obliczenia.

Można skorzystać z twierdzenia, że Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie długości tego boku. Narysowane przekątne pokazuja, że odcinki łączące środki kolejnych boków i leżące naprzeciwko siebie są do siebie równoległe oraz równej długości (dokładnie mają długość równą połowie długosci przekątnej). Czyli mamy dwie pary równoległych i równej długości odcinków, zatem figura tutaj z nich zbudowana jest równoległobokiem.