Rozwiązania w załączniku.
a 3u + 2v = 2 ( mnożymy całość przez -2) 5u + 4v = 6 - 6u - 4v = - 4 5u + 4v = 6 dodajemy stronami -6u + 5u - 4v + 4v = - 4 + 6 - u = 2 u = -2 5u + 4v = 6 5 razy - 2 + 4v = 6 - 10 + 4v = 6 4v = 16 v = 4 odp u = - 2 , v = 4 b 3s + 5t = - 6 1,5s - 2t = - 3 ( mnożymy całość przez - 2) 3s + 5t = - 6 - 3s + 4t = 6 dodajemy stronami 3s - 3s + 4t + 5t = - 6 + 6 9t = 0 t = 0 3s + 5t = - 6 3s + 0 = - 6 3s = - 6 s = - 6/3 = - 2 odp s = - 2 , t = 0 c 5 = 3x - y 5x - 2y = 7 3x - y = 5 ( mnożymy całość przez - 2) 5x - 2y = 7 - 6x + 2y = - 10 5x- 2y = 7 dodajemy stronami - 6x + 5x + 2y - 2y = - 10 + 7 - x = - 3 x = 3 3x - y = 5 9 - y = 5 - y = 5 - 9 - y = - 4 y = 4 odp x = 3 , y = 4 d x - 3y = 5( mnożymy przez - 3) y + 3x = - 5 - 3x + 9y = -15 y + 3x = -5 dodajemy stronami -3x + 3x + 9y + y = - 5 - 15 - 10y = - 20 y = 20/10 = 2 y + 3x = -5 2 + 3x = -5 3x = - 5 - 2 3x = -7 x = - 7/3 odp x = -7/3 y = 2
a) 3u +2v=2 5u+4v=6 3u +2v=2/* (-2) 5u+4v=6 (-6u)-4v=(-4) + 5u+4v=6 podkreśl , a pod kreską (-1u)=2/*-1 u= -2 3*(-2) +2v=2 (-6)+2v=2 2v=8/:2 V=4 b) 3s+5t=-6/*2 1,5s-2t=-3/*5 + 6s+10t=-12 7,5s-10t=-15 podkreśl , a pod kreską 13,5s=-27/:13,5 S=-2 1,5*(-2)-2t=-3 -3-2t=-3 -2t=-3+3 -2t=0 równanie sprzeczne c) 5=3x-y 5x-2y=7 3x-y=5/*-2 5x-2y=7 -6x+2y=-10 + 5x-2y=7 podkreśl , a pod kreską -x=-3/*-1 X=3 5=3*3-y Y=9-5 Y=4 d) x-3y=5 y+3x=-5 x-3y=5 3x+y=-5/*3 + x-3y=5 9x+3y=-15 podkreśl , a pod kreską 10x=-10/:10 X=-1 -1-3y=5 -3y=5+1 -3y=6/:-3 Y=-2
