na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat,trojkąt równoboczny,szesciokąt foremny.Jakie pola mają te wielkokąty?

KWADRAT 8 ×2=16 P=a² a=16 p= 16² p=256 TRÓJKĄT 8×3=24 P= a²√3 /2 a= 24 P=24²√3 /2 P=476√3 /2 P=238√3 SZEŚCIOKĄT P=6 × a²√3 /2 a=8 p=6× 8²√3 /2 ( 6 i 2 sie skraca) p= 192√3 :D Mam nadzieje że dobrze jest p=

trójkąt: r=a√3/6 a=6*√3*r/3 a=16√3 P=a²√3/4 P=256*3*√3/4=64*3*√3=192√3[cm²] sześciokąt: r=a√3/2 a=2√3r/3 a=5⅓√3 P=a²√3/2 P=(16√3/3)²*√3*½=256/6*√3=42⅔√3[cm²] kwadrat: r=a/2 a=2r a=16cm P=a² P=256[cm²] :D Mam nadzieję że wszystko dobrze wyszło Pozdrawiam

r = 8cm A) kwadrat a = 2*r = 16 a =16cm P = 16cm*16cm = 256cm² B) trójkąt równoboczny h - wysokość tego trójkąta h = 3r =3*8cm = 24 cm , bo wysokości trójkąta równobocznego są równe i przecinają się tak,że stosunek otrzymanych odcinków jet równy 2/1. a - długość boku tego trójkąta Mamy (a/2)² +h² = a² h² = a² - a²/4 = (3/4)*a² czyli a² =( 4/3)*h² = (4/3)*(24)² a = [2*24]/√3 = 48/√3 =[48 *√3]/3 = 16*√3 P = [16*√3 *24]/2 = 192*√3 C) sześciokąt foremny P = 6*P1 , gdzie P1 - pole jednego z trójkątów równobocznych o boku r, na które można podzielić dany sześciokąt. Wysokość takiego trójkąta h = r*{√3/2) czyli h = 8*(√3/2) =4*√3 P1 =[ r*h]/2 = [8 * 4*√3]/2 = 16*√3 Zatem P = 6*P1 = 6*16*√3 = 96*√3 P = 96*√3 cm²