Obwód prostokąta jest równy 28cm. Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm a krutszy zwiększymy o 1cm to otrzymamy kwadrat Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej. proszę o jak najszybszą odpowiedź!~!

Ob= 2x+2y= 28 y-1=x+1 ---->uklad rownan 2x+2y=28 y=x+2 2x=28-2y y=x+2 x=14-y y=14-y+2 x=14-y 2y=16 x=14-8 y=8 x=6 przekątna prostakąta a do kwadratu + b do kwadratu = c do kwadratu 6x6 + 8x8 = c do kw 100= c do kw 10=c ---> przekątna ;)

x-dłuższy bok prostokąta y-krótszy bok prostokąta 2x+2y=28 /:2 x+y=14 x-1 jeden bok kwadratu y+1 drugi bok kwadratu x-1=y+1 x=y jeżeli od boku x prostokąta odejmiemy 1, a do boku y dodamy 1 to suma tych boków się nie zmieni, dlatego obwód kwadratu będzie równy obwodowi prostokąta. x=y 4x=28 x=7 y=7 - boki kwadratu boki prostokąta: x-1=7 x=8 y+1=7 y=6 boki prostokąta to 6 i 8 cm pole prostokąta=6*8=48 cm² przekątna prostokąta obliczyć można z twierdzenia pitagorasa: a-przekątna x²+y²=a² 64+36=a² 100=a² a=10cm