Średnia gęstość planety jest równa średniej gęstosci ziemi. Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na tej planecie jeśli masa planety jest 8 razy mniejsza od masy ziemi. Prosze o rozwiązanie krok po kroku.

Jeśli masa jest 8 razy mniejsza od masy Ziemi, to, wg mnie, siła grawitacji planety jest 8 razy mniejsza od siły grawitacji Ziemi. W takim razie g(Z) = 10 m/s² g(p) = 10 m/s² / 8 = 1¼ m/s²

Wiemy, że gęstość planety jest równa gęstości Ziemi: d(p)=d(z) a jej masa jest 8 razy mniejsza: 8m(p)=m(z) d=m/V - wzór na gęstość d(p)=m(p)/Vp d(z)=m(z)/Vz=8m(p)/Vz 8m(p)/Vz=m(p)/Vp przekształcając, otrzymujemy: Vp=1/8*Vz zakładając, że planety sa kulami, możemy zapisać: Vp=4/3πr(p)³ Vz=4/3πr(z)³ 4/3πr(p)³=1/8*4/3πr(z)³ r(p)³=1/8*r(z)³ r(p)=0,5*r(z) Fz=G*m(z)*m/[r(z)]²=G*8m(p)*m/[r(z)²] => G=Fz*r(z)²/(G*8m(p)*m) Fp=G*m(p)*m/[r(p)]²=G*m(z)*m/[0,25r(z)²] => G=Fp*0,25*r(z)²/(G*m(p)*m) Fz*r(z)²/(G*8m(p)*m)=Fp*0,25*r(z)²/(G*m(p)*m) Fz/8=Fp/4 Fp=0,5Fz F=mg g=F/m g(p)=0,5*10N/1kg=5m/s² Jeżeli rozwiązanie jest niejasne, proszę o prywatną wiadomość. :)