P - pole powierzchni działki = 1540 m² x - szerokość działki x + 9 - długość działki x(x + 9 ) = 1540 x² + 9x - 1540 = 0 Δ = 81 + 6160 = 6241 √Δ = 79 x1 = (- 9 - 79)/2 = -88/2 = - 44 x nie może być ujemne , odrzucamy x₂ = ( - 9 + 79)/2 = 70/2 = 35 x - szerokość działki = 35 m x + 9 = 35 + 9 = 44 m - długość działki sprawdzenie 35 razy 44 = 1540 = P
działka ma kształt prostokąta o bokach a i b gdzie a jest o 9m dłuzszy od b. rozwiazuje uklad rownan: a * b =1540 b + 9 =a ( b + 9 ) * b = 1540 b² + 9b - 1540= 0 jest to równanie kwadratowe wiec licze wyróżnik Δ= 81 + 6160 = 6241 pierw z Δ =79 b₁= (-9+79) / 2= 35 lub x₂= (-9-79)/2=- 44 Uznaje wynik pierwszy za poprawny poniewaz dlugosc boku nie moze miec wartosci ujemnej b=35 a=b+9= 44 a=44 b=35 Odp. Działka ma wymiary 44m i 35m.
Pole powierzchnia boiska ma wzór a×b, gdzie a jest pierwszym bokiem, b jest drugim większym o9 bokiem boiska a×b=1540m b=a+9 podstawiając a+9 za b, mamy: a(a+9)=1540 a²+9a-1540=0 obliczamy Δ czyli 9²-4(-1540×1)=81+6160=6241 √Δ=79 a=(-9+√Δ)/2 ∨ a=(-9-√Δ)/2<0→ sprzecznośc! boki muszą byc dodatnie a=(-9+79)2=35m Pierwszy bok ma długośc 35m a drugi 35+9=44m długości
