Udowodnij, że suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejnosci jest podzielna przez 11. Proszę o rozpiskę.

Udowodnij, że suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejnosci jest podzielna przez 11. Proszę o rozpiskę.
Odpowiedź

(10x+y)- pierwsza liczba (10y+x)-druga liczba utworzona z odwrotności cyfr 10x+y+10y+x= 11x+11y=11(x+y) Liczba jest podzielna przez 11

np. 21+12=33 33÷11=3 32+23=55 55÷11=5 31+13=44 44÷11=4 51+15=66 66÷11=6 52+25=77 77÷11=7 53+35=88 88÷11=8

Dodaj swoją odpowiedź