Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10,a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnice tego ciągu.

a₃ = 10 a₇ = 42 a₁ = ? r = ? an = a₁+(n-1)*r a₃ = a₁ + (3-1)*r = 10 a₇ = a₁ + (7-1)*r = 42 a₁ + 2r = 10 a₁ + 6r = 42 a₁ = 10 - 2r 10-2r + 6r = 42 a₁ = 10 - 2r 4r = 42-10 a₁ = 10 - 2r 4r = 32 a₁ = 10 - 2r r = 8 a₁ = 10 - 2*8 r =8 a₁ = 10 -16 = 4 r = 8 a₁ = 4 r = 8