W układzie wspólrzędnych na płaszczyznie punkty A= (2,5)i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

Czy zadanie jest dobrze przepisane? Wydaje mi się, że te punkty nie są wierzchołkami kwadratu, bo odległość po Xach jest różna od odległości po Ygrekach.

Prosta AC: 7=6a+b 5=2a+b b=-6a+7 5=2a-6a+7 -4a=-2 a=0,5 b=-3+7=4 prosta AC: y=0,5x+4 prosta prostopadła do AC (czyli BD): a=-2 środek AC: (4, 6) 6=4*a+b 6=-8+b b=14 prosta BD: y=-2x+14