Oblicz objętość stożka, jeżeli jego tworząca ma 18cm i jest nachylona do wysokości stożka pod kątem 30stopni.

Objętość stożka: V = 1/3 * S * h Najpierw szukamy znależności jakie tu występują. Tworząca, wysokość i promień tworzą trójkąt taki jak w załączniku. Widać, że sin(30) = R/18. A sin30 =1/2, więc: 1/2 = R/18 | * 18 ==> R=9 Dalej, tg30 = R/h. Tg30 = PIERWIASTEK(3)/3 PIERWIASTEK(3)/3 = 9/h ==> 9=(PIERWIASTEK(3)*h) / 3 ==> h = 9*PIERWIASTEK(3) Mamy już h i R, więc teraz po trzebujemy S. S = pi*R^2 = 81pi V = 81pi * 1/3 * 9*PIERWIASTEK(3) = 1322.25 Jak nie pokopałem w trygonometrii, to jest OK. Ale sprawdź jeszcze z rysunkiem.

zadanie wraz z rysunkiem w załaczniku Trzeba obliczyc H i r korzystając z własności trójkąta 30,60,90 stopni