Najmniejsza liczba calkowita spelniajaca nierownosc 2(x-3)²-(x+5)<6-2(4-x)(x+4) jest: A.3 B.4 C.∛27 D.∛64. pROSZE O ROZWIAZANIE I WSKAZANIE ODP.

2(x-3)²-(x+5)<6-2(4-x)(x+4) 2(x² -6x+ 9) -x -5 < 6 - 2(4x+16 -x² -4x) 2x² -12x+ 18 -x -5 < 6 - 32 +2x² 2x² -13x+ 13 < - 26 +2x² 2x² -13x+ -2x² < -26 -13 -13x < -39 /:(-13) ( zmieniamy znak nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną x > 3 Najmniejszą liczba całkowitą spełniajacą nierówność jest liczba 4 ( odp B) Gdyby nierówność była ≥ to najmniejszą liczba spełniajaca tę nierówność nyłaby liczba 3

2(x-3)²-(x+5)<6-2(4-x)(x+4) 2(x²-9)-x-5 < 6 - 2(16-4x+4x-x²) 2x²-18-x-5 < 6 - 32 + 8x - 8x + 2x² 2x² - 23 - x < -26 + 2x² 2x² - x - 2x² < -26 + 23 -x < -3 /(-) x > 3 Odp.B.4.