cos kąta 60⁰ jest to stosunek przyprostokątnej przyległej do tego kąta do przeciwprostokątnej (c):sin60⁰= 0,5=8/c więc c=16 Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie, jeśli b to druga przyprostokątna: 16²-8²=b² 256-64=b² 192=b² b= ok.13,86 Odp.Długośc pozostałych boków tego trójkąta to 16 i √192 czyli ok. 13,86
Jest to trójkat prostokatny o katach ostrych 60 i 30 stopni. Z własności tego trójkata wiemy ze krótsza przyprostokatna jest dwa razy krótsza od przeciwprostokatnej. Oznaczmy: a to krótsza przyprostokatna, b to dłuższa przyprostokatna, c to przeciwprostokatna. Z warunków zadania wynika ze podana przyprostokatna jest krótsza przyprostokatną, więc przeciwprostokatna c= 2* 8 = 16 Z tw Pitagorasa: b² = 16² - 8² b² =256 - 64 b² = 192 b=√64*3 b=8√3 Długosci pozostałych boków trójkata wynosza odpowiednio: 16 cm i 8√3 cm.
x = 8 cm przyprostokatna α = 60° kąt przyległy do x y = ? przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta α = 60° z = ? przeciwprostokatna 1. Obliczam bok y tgα = y :x tg 60° = y : 8 √3 = y : 8 y = 8√3 cm 2. Obliczam z cosα = x : z cos60° = x : z ½ =8 : z z = 8*2 z = 16 cm
