a - krótsza przyprostokątna b - dłuższa przyprostokątna h - wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną x - przeciwprostokątna r - promień koła P - pole trójkąta P₁ - pole koła Jeśli koło jest styczne do przyprostokątnych, to oznacza to, że promienie koła łączące jego środek z punktami styczności, są prostopadłe do przyprostokątych. Ponieważ promienie są równe, wewnątrz trójkąta tworzy się kwadrat, którego bokami są promienie i fragmenty przyprostokątnych. Przekątną tego kwadratu jest wysokość trójkąta. Liczymy przyprostokątną: P = ½ab 324 = ½ a × 36 a = 18 Liczymy przeciwprostokątną: a² × b² = x² x² = 1296 + 324 x = √1620 x = 18√5 Liczymy długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną: P = ½hx 324 = ½ h × 18√5 648 / 18√5 = h (648 × 18√5) / (18√5 × 18√5) = h h = 7,2√5 Liczymy promień koła: h = r√2 r = 7,2 √5 / √2 r = 3,6 √10 Liczymy pole koła: P₁ = πr² P₁ = 129,6 π
