a, b - długości boków tych kwadratów "suma obwodów dwóch kwadratów jest równa 32" 4 * a + 4 * b = 32 a + b = 8 Zatem: b = 8 - a "a suma ich pol jest rowna 40" a² + b² = 40 a² + (8 - a)² = 40 a² + 64 - 16 a + a² = 40 2a² - 16a + 24 = 0 a² - 8a + 12 = 0 (a - 6)(a - 2) a = 6 lub a = 2 b = 8 - a = 2 lub b = 8 - 2 = 6 Zatem różnica długości boków tych kwadratów wynosi: a - b = 6 - 2 = 4 lub a - b = 2 - 4 = -2 Ta różnica wynosi 4 lub -2.
Podzielac obwód na dwa wychodzi na po 16 ale nie wyjdzie nam wtedy 40cm2 tylko 32cm2 wiec trzeba zrobic tak; *1 kwadrat ma sumę boków 24cm *a 2 kwadrat 8 cm 24 + 8 = 32 zgadza sie *1 kwadrat P=a x a P= 6 x 6 = 36cm2 *2 kwadrat P= 2 x 2 = 4cm2 36 + 4 = 40cm2 bok 1 kw= 6cm a bok 2 kw = 2cm różnica = 4cm Odp:Różnica długości boków tych kwadratów wynosi 4cm.
a-bok pierwszego kwadratu b-bok drugiego kwadratu Ob=4a ob₁=4b P=a² P₁=b² 4a+4b=32 a²+b²=40 a=8-b (8-b)²+b²=40 a=8-b 64-16b+b²+b²=40 2b²-16b+24=0 Δ=256-192=64 b₁=(16-4):4=3 b₂=(16+4):4=5 a=8-3=5 v a=8-5=3 b=3 v b=5 a-b=5-3=2
