Punkty A(9,3)i B(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ,w którym ABjest przeciwprostokątną . Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży on na osi 0x.

A(9,3) i B(5,5) C(x,0) |BC|²+|CA|²=|AB|² |AB|²=(5-9)²+(5-3)² |AB|²=(-4)²+(2)² |AB|²=16+4 |AB|²=20 |BC|²=(x-5)²+(0-5)² |BC|²=x²-10x+25+25 |BC|²=x²-10x+50 |CA|²=(x-9)²+(0-3)² |CA|²=x²-18x+81+9 |CA|²=x²-18x+90 |BC|²+|CA|²=|AB|² x²-10x+50+x²-18x+90=20 2x²-28x+120=0 /2 x²-14x+60=0 Δ=196-240=-44 Δ<0 brak rozwiązań