x(x+2)=3nawas x+2 -x²+3x-2<0 2x³+2x²-3x-3=0 4x³-3x-1≤0

1) x(x+2)=3(x+2) x(x+2)-3(x+2)=0 (x-3)(x+2)=0 x=3 ∨ x=-2 2) -x²+3x-2<0 obliczamy miejsca zerowe dla -x²+3x-2=0 Δ=3²-4*(-1)*(-2)=9-8=1 √Δ=√1=1 x₁=(-3-1)/(-2)=2 x₂=(-3+1)/(-2)=1 rysujemy wykres w prostokątnym układzie współrzędnych i odczytujemy przedział z wykresu [rozwiązanie graficzne w załączniku] -x²+3x-2<0 dla x∈(-∞;1)U(2;+∞) 3) 2x³+2x²-3x-3=0 /:2 x³+x²-(3/2)x-(3/2)=0 x²(x+1)-(3/2)(x+1)=0 (x²-3/2)(x+1)=0 (x-√(3/2))(x+√(3/2)(x+1)=0 x=√(3/2) ∨ x=-√(3/2) ∨ x=-1 4) 4x³-3x-1≤0 analogicznie do punktu 2): 4x³-3x-1=0 (dzielenie trójmianu w załączniku) (x-1)(4x²+4x+1)=0 (x-1)(2x+1)²=0 x=1 ∨ x=(-1/2) -pierwiastek podwójny 4x³-3x-1≤0 dla x∈(-∞;1>

a) x(x+2)=3(x+2) x²+2x=3x+6 x²+2x-3x-6=0 x²-x-6=0 Δ=1+24=25 √Δ=5 x₁=1-5/2=-2 x₂=3 b)-x²+3x-2=0 Δ=9-8=1 x₁=-3-1/-2=2 x₂=-3+1/-2=1

a) x(x+2)=3(x+2) x(x+2)-3(x+2)=0 (x-3)(x+2)=0 x=3 ∨ x=-2 b) -x²+3x-2<0 -x²+3x-2+0 Δ=3²-4*(-1)*(-2)=9-8=1 √Δ=√1=1 x₁=(-3-1)/(-2)=2 x₂=(-3+1)/(-2)=1 -x²+3x-2<0 dla x∈(-∞;1)U(2;+∞) c) 2x³+2x²-3x-3=0 /:2 x³+x²-(3/2)x-(3/2)=0 x²(x+1)-(3/2)(x+1)=0 (x²-3/2)(x+1)=0 (x-√(3/2))(x+√(3/2)(x+1)=0 x=√(3/2) ∨ x=-√(3/2) ∨ x=-1 d) 4x³-3x-1≤0 4x³-3x-1=0