oblicz wartosc pozostalych funkcji trygonometryczntch kata α jezeli sinus α = - 0,6 i "alfa"∈(180°,270°)

sin α = -0,6 = -6/10 sin α = y/r . stąd y = -6, r = 10. 6² +x² =10² --> x² = 100 -36 = 64 x =√64 = 8 cos α = -8/10 = -0,8 tgα =y/x = -6/(-8) = 6/8 = 3/4 ctg α =4/3 Dla α ∈ {180;270} mamy sin α<0. cos α<0 ,tg α >0,ctg α > 0.

sinα = -0,6 i α∈ (180° , 270°) tj III cwiartka cosα =? tgα =? ctgα = ? Korzystam z 1 trygonometrycznej sin²α + cos²α =1 i obliczam cosα cos²α = 1- sin²α cos²α = 1 - (-0,6)² cos²α = 1 - 0,36 cos²α = 0,64 cosα = ± √0,64 cosα = ± 0,8 Ponieważ α∈ (180° , 270°) tj III cwiartka i w III cwiartce cosα przyjmuje wartości ujemne więc ostatecznie cosα = - 0,8 Obliczam tg α tgα = (sinα): (cosα) tgα = (-0,6) : (-0,8) tgα = ¾ Obliczam ctgα ctgα = (cosα): (sinα) ctgα = (-0,8) : (-0,6) ctgα = 4/3