Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= 1/(x³-5x²-2x+10) / <- kreska ułamkowa / Dzięki za pomoc.

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= 1/(x³-5x²-2x+10) x³-5x²-2x+10≠0 x²(x-5)-2(x-5)≠0 (x-5)(x²-2)≠0 x≠5 i x≠√2 i x≠-√2 x∈R]{-√2,√2 ,5}

x³ -5x² -2x +10 =x(x²-2) -5(x² -2) =(x -5)(x²-2) = =(x -5)(x -√2)(x+√2) Mianownik nie może być równy ), dlatego Df =R - {5;√2;-√2}, gdzie R oznacza zbiór liczb rzeczywistych.

(x³-5x²)-(2x+10)=0 x²(x-5)-2(x+5)=0 (x²-2)(x-5)=0 x²-2=0 lub x-5=0 x²=2/√ lub x=5 x=±√2 lub x=5 D∈R{-√2,√2,5}