pole podstawy=a²=36→a podstawy=6,,,pole całe=36+4×½×6×h=216→36+12h=216→12h=180→h ściany bocznej =15,,,oblicz krawędz: z pitagorasa:c=√[3√26]²+3²=√234=3√26,,,, oblicz H bryły:H²=[3√26]²-[3√2]²=234-18=216→H=6√6,,,te 3√2 to połowa d podstawy bo ½d=½a√2=½×6√2=3√2,,,oblicz v=⅓pola podstawy ×H=⅓×36×6√6=72√6-pozdrawiam
Do tego zadania najlepiej zrobić rysunek pomocniczy. Myślę, że w miarę szczegółowo rozpisałam to zadanie.
Pp = 36cm² - pole podstawy Pc = 216 cm² - pole całkowite V = ? - objętość ostrosłupa 1. Obliczam bok podstawy a z pola podstawy Pp = 36cm² Pp = a² a² = 36cm² a = √36cm² = 6cm a = 6 cm 2. Obliczam pole boczne Pc = Pp +Pb Pb = Pc - PP Pb = 216cm² - 36cm² Pb = 180 cm² 3.Obliczam h ściany ( wysokość ) Są 4 sciany w postaci trójkatów równoramiennych Pb = 180 cm² Pb = 4*½*a*h = 2a*h = 2*6cm*h = 12*h 12*h = 180cm² h = 180 :12 h = 15 cm 4. Obliczm H - wysokosc ostrosłupa z tw. Pitagorasa gdzie ; H - przyprostokatna ½a - przyprostokatna h - przeciwprostokatna H² + (½a)² = h² H² = h² -(½a)² H² = 15² -(½*6)² H² = 225 - 9 H² = 216 H = √216 H = √(4*9*6) H = √4*√9*√6 H = 2*3*√6 H = 6√6 5. Obliczam objętość ostrosłupa V V = ⅓ Pp*H V = ⅓*36*6√6 V = 72√6 cm³
