Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 16 cm, a jego kąt przyległy do niej ma miarę 60 stopni, oblicz długość pozostałych boków trójkąta.

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 16 cm, a jego kąt przyległy do niej ma miarę 60 stopni, oblicz długość pozostałych boków trójkąta.
Odpowiedź

http://15areq15.w.interia.pl/trojkat2.jpg więc a=16 przeciwprostokątna=2a=32 i druga przyprostokątna = a√3=16√3

Jest to trójkat prostokatny o katach ostrych 60 i 30 stopni. Z własności trójkata prostokątnego, możemy powiedzieć, że ze krótsza przyprostokatna jest dwa razy krótsza od przeciwprostokatnej. Oznaczenia: a - krótsza przyprostokatna b - dłuższa przyprostokatna c - to przeciwprostokatna c= 2* 16 = 32 Z tw Pitagorasa: b² = 32² - 16² b² = 1024 - 256 b² = 768 b=√256*3 b=16√3 Długosci pozostałych boków trójkata wynosza odpowiednio: 32 cm i 16√3 cm.

180°-(90°+60°)=30° (ponieważ trójkąt ma sumę kątów wewnętrznych 180 stopni) cos60°=½ -z funkcji trygonometrycznych ½=16/x 1x=16cm razy 2 1x=32cm x=32cm 16²+a²=32² 256+a²=1024 a²=1024-256 a²=768 a=√768 a=16√3 (z twierdzenia Pitagorasa) w załączniku obrazek do zadania do zrozumienia jak to zrobić i do narysowania obok zadania załacznik nie chce sie doda cjak chcesz wysle ci na maila

Dodaj swoją odpowiedź