f(x)=10x²+3x-4 1. Wykresem będzie parabola ramionami skierowana do góry przechodząca przez niżej obliczone miejsca zerowe, wierzchołkami także obliczonymi niżej :) 2. delta=b²-4ac delta=3²-4*10*(-4) delta=9+160 delta=169 √delta=√169=13 miejsca zerowe: x1=-b-√delta/2a x2=-b+√delta/2a x1=-3-13/20 x2=-3+13/20 x1=-4/5 <- to miejsce zerowe pomijamy, bo x∈ <0, 1/2> x2=1/2 3. x∈ <0, 1/2> f(x)=10x²+3x-4 f(0)=10*0²+3*0-4=-4 f(1/2)=10*(1/2)²+3*1/2-4=10/4+3/2-4=0 4. Funkcja ta dla x = 0 osiąga największą wartość -4 5. Funkcja ta rośnie w przedziałach <0,1/2>
(x)=10x²+3x-4 gdzie x ∈ < 0,½ > 1. Wykresem jest parabola skierowana ramionami w górę i przecinajaca oś OX w punktach x₁ i x₂i wierzchołku W =( xw, yw) =[( -b/2a) , (-Δ/4a)] 2. Znajdz miejsca zerowe Obliczam x₁ i x₂ a= 10, b=3, c= -4 Δ = b² -4ac Δ = 3² -4*10*(-4) =9 + 160 = 169 √Δ = √169 = 13 x₁ = (-b-√Δ) :2a x₁ =(-3+13): 2*10 = -16/20 = -0,8 x₁ = -0,8 x₂ = (-b+√Δ) :2a x₂ = (-3 +13):2*10 = 10:20 =½ x₂ = ½ jedynym miejscem zerowym w przedziale x ∈ < 0,½ > jest x₂ = ½ 3.Wspołrzedne wierzchołków W =( xw, yw) =[( -b/2a) , (-Δ/4a)] W =[ (-3/20) , (-169/40)] Brak wierzchołka w oznaczonym przedziale x ∈ < 0,½ > Wierzchołek leży z lewej strony oznaczonego przedziału 4.Ekstremum funkcji f min(0) = 10*0² + 3*0 -4 = - 4 fmin(0) = -4 5.Monotoniczność funkcji Funkcja jest rosnąca w przedziale x ∈ < 0,½ >
