wyznacz wzór ogólny w ciągu arytmetycznym mając dane a5=19, a9=29

a5=19 wz. ogólny an=a1+(n-1)r a9=29 19=a1+4r 29=a1+8r 19-4r=a1 29=19-4r+8r 29=19+4r 10=4r/:4 r=10/4 r=5/2 a1=19-4*5/2 a1=19-10 a1=9 an=9+(n-1) *5/2 an=9-5/2+5/2n an=13/2+5/2n

Ogólny wzór ciągu : an=a1+(n-1)*r , czyli musimy wyliczyć r i a1 a5=19 a9=29 Wiemy, że a9=a5+4r , gdzie r - różnica ciągu Podstawiamy liczby: 29=19+4r 29-19=4r 10=4r r=10/4= 5/2 Wyliczymy jeszcze pierwszy wyraz ciągu z zależności: a5=a1+4r 19=a1+4*5/2 19=a1+10 a1=9 Stąd : an=a1+(n-1)*r an=9+(n-1)*5/2 an=9+5/2n-5/2 an=5/2n+13/2