oto one
Potęgowanie nie jest działaniem przemiennym, np. 8 = 2^3 eq 3^2 = 9. Nie jest także łączne, np. 2^{(3^2)} = 2^9 = 512, lecz {(2^3)}^2 = 8^2 = 64. Istnienie dwóch funkcji zawierających potęgę jako argument i dwóch funkcji odwrotnych wynika właśnie z nieprzemienności potęgowania. Zachodzą następujące wzory: * a^{r+s} = a^r cdot a^s, * (a^r)^s = a^{r cdot s}. Jeżeli mnożenie jest przemienne, to zachodzi również * (a cdot b)^r = a^r cdot b^r. Jeżeli as jest elementem odwracalnym, to * a^{r-s} = frac{a^r}{a^s}. Dla r = 0 powyższy wzór oznacza: * a^{-s} = frac{1}{a^s}. Jeżeli tak b jak i br są odwracalne, to * (frac{a}{b})^r = frac{a^r}{b^r} Podstawa Wykładnik Potęga całkowita dodatnia całkowity nieujemny całkowita dodatnia całkowita całkowity nieujemny całkowita wymierna dodatnia całkowity wymierna dodatnia niewymierna dodatnia rzeczywisty rzeczywista dodatnia[4] algebraiczna wymierny algebraiczna algebraiczna różna od 0 i 1 zespolony, który nie jest liczbą wymierną przestępna[5] przestępna wymierny różny od 0 przestępna rzeczywista dodatnia rzeczywisty rzeczywista dodatnia rzeczywista ujemna rzeczywisty zespolona[6] zespolona całkowity zespolona (jednoznaczna) zespolona wymierny zespolona (skończenie wiele wartości) zespolona zespolony nie będący liczbą wymierną zespolona (nieskończenie wiele wartości)