Znajdź pierwiastki wielomianu x⁵-7x⁴+11x³+13x²-36x+18<0
Znajdź pierwiastki wielomianu
x⁵-7x⁴+11x³+13x²-36x+18<0
Odpowiedź
(x-1)(x-1)(x-3)(x²-2x-6)=(x-1)²(x-3)(x²-2x-6) Δ=-2²x((-6)x(-4))=28 √Δ=√28=2√7 x₁=(2-2√7)/2=1-√7 x₂=(2+2√7)/2=1+√7 (x-1)(x-1)(x-3)(x-1-√7)(x-1+√7) :) Wszystko schematem Hornera
Znajdź pierwiastki wielomianu x⁵-7x⁴+11x³+13x²-36x+18<0 W(1)=0 zatem z Hornera (x-1)(x-1)(x-3)(x²-2x-6)=(x-1)²(x-3)(x²-2x-6)= =(x-1)(x-1)(x-3)(x-1-√7)(x-1+√7) x²-2x-6=0 Δ=-2²x[(-6)*(-4)]=28 √Δ=√28=2√7 x₁=(2-2√7)/2=1-√7 x₂=(2+2√7)/2=1+√7
Dodaj swoją odpowiedź