przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod katem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta. podaję wynik 20(pierwiastek z 3+1)cm Będę wdzięczna za szybkie rozwiązanie :)

Po odpowiednim narysowaniu prostokata otrzymujemy dwa trójkąty równoboczne, którego bok wynosi 10 czyli połowa przekatnej , zatem mamy a=10 obliczamy b z tw. Pitagorasa b^2+10^2=20^2 b^2=300 b=10pierw. z 3 Obw=2*10pierw. z 3 + 10*2 Obw=20 (pierw +1)

przekątne dzielą się na pół. ponieważ kąt między nimi ma miarę 60 stopni to oznacza to że b (bok tego prostokąta) ma miarę 10 cm bo utwożył się trójkąt równoboczny. natomiast a (drugi bok) można obliczyć z twierdzenia pitagorasa czyli ^-oznacza do potęgi drugiej d-przekątna prostokąta a^+b^=d^ a^=d^-b^ a^=20^-10^ a^=400-100 a^=300 a=pierwiastek z 300 a=10 pierwiastek z 3 obw=2a+2b obw=2 razy10 pierwiastków z 3+ 2 razy10 0bw=20 pierwiastków z 3+20 obw=20(pierwiastek z 3+1) cm