Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 raza dłuższa od wskazówki godzinnej. Porównaj okresy, szybkości kątowe i szybkości liniowe końców tych wskazówek.

Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 raza dłuższa od wskazówki godzinnej. Porównaj okresy, szybkości kątowe i szybkości liniowe końców tych wskazówek.
Odpowiedź

Dane: r1=1 (długość wskazówki godzinnej) r2=1,5 (długość wskazówki minutowej) T1=1h (okres wskazówki minutowej) T2=12h (okres wskazówki godzinnej (12 okresów minutowych)) α=360° (delta (zmiana) kąta) Szukane: T1/T2=? ω1/ω2=? v1/v2=? Rozwiązanie: ω=Δα/T (szybkość kątowa) v=ω*r (szybkość liniowa) T wskazówki minutowej // T wskazówki godzinnej = T1 // T2 = 1h // 12h = 1 // 12 - stosunek okresów ω wskazówki minutowej // ω wskazówki godzinnej = ω1 // ω2 = α/T1 // α/T2 = 360°/1 // 360°/12 = 360° // 30° = 12 - stosunek prędkości kąt. v wskazówki minutowej // v wskazówki godzinnej = ω1*r2 // ω2*r1 = 360°*1,5m // 30°*1m = 540°m // 30°m = 18 - stosunek prędkości

Dodaj swoją odpowiedź