W trojkacie ABC dane sa wektory AB=c, BC=a, CA=b a)wyznacz w zaloeżności od wektorów a,b i c wektory AM, BN, CP, gdzie M,N, P są odpowiednio srodkami boków BC, AC, AB. b) Wykaż, ze suma wektorów AM+BN+CP=0

W trojkacie ABC dane sa wektory AB=c, BC=a, CA=b a)wyznacz w zaloeżności od wektorów a,b i c wektory AM, BN, CP, gdzie M,N, P są odpowiednio srodkami boków BC, AC, AB. b) Wykaż, ze suma wektorów AM+BN+CP=0
Odpowiedź

a) AM = (1/2)c -(1/2)b BN = -(1/2)c +(1/2)a CP =b +(1/2)c b) AM + BN + CP =[c +(1/2)a]+[-c -(1/2)b ] +[b +(1/2)c]= = (1/2)a +(1/2)b +(1/2)c =0

Dodaj swoją odpowiedź