1. Rozwiąż równanie: x+1/4x = 1/x-1 2. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = -x³-4x + 2x²+8 (wszystko pod pierwiastkiem)

1. Rozwiąż równanie: x+1/4x = 1/x-1 1*(x+1)=4x(x-1) x+1= 4x²-4x x+1-4x²+4x=0 -4x²+5x+1=0 a= -4 b=5 c=1 Δb²-4ac Δ=5²-4*(-4)*1 Δ= 25+16 Δ=41 √Δ=√41 Δ=√41 x₁=-b+Δ / 2a x₁=-5+=√41 /2*(-4) x₁=-5+=√41 /-8 x₂=-b-Δ / 2a x₂=-5-√41 / -8 2. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = -x³-4x + 2x²+8 (wszystko pod pierwiastkiem) f(x) = -x²(x-2)-4(x-2) (wszystko pod pierwiastkiem) f(x) = (-x²-4)(x-2) (wszystko pod pierwiastkiem) -x²-4=0 -x²=4 / *(-1) x²=-4 √x=-√4 x=-2 x-2=0 x=2