Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 2a i krawędzi bocznej a√5 oraz stożek o średnicy podstawy 2a i tworzącej a√5.Oblicz stosunek objętości ostrosłupa do objętości stożka.

Objętość ostrosłupa - ⅓*(a²√3/4)*H Objętość stożka - ⅓πr²H Wysokość ostrosłupa można policzyć stosując twierdzenie pitagorasa, b - odcinek łączący wysokość z krawędzią boczną w trójkącie podstawy b=⅔h=⅔*2a√3/2=⅔a√3 l= krawędź boczna H²+b²=l² H=√[5a²-(4/3)a²]=√[(16/3)a²]=(4/√3)a V=⅓*(4a²√3/4)*(4/√3)a=(4/3)a³ Wysokość stożka można obliczyć stosując twierdzenie pitagorasa l²=H²+r² H=√[5a²-a²]=2a V=⅓π*a²*2a=⅔a³π Stosunek wynosi: 2/π