W deltoidzie kąty między równymi bokami wynoszą odpowiednio 90 stopni i 120 stopni. Dłuższa przekątna ma długośc 16 cm. Oblicz pole i obwód deltoidu. Proszę pomóżcie Mi..!!! ;p Muszę to miec na jutro;DD Pomocy.!

Dłuższa przekątna w naszym przypadku to q (dlatego ze suma miar kątów 90 + 120 = 210, a suma miar kątów pozostałych wynosi 360 - 210 = 150) zatem nasze q ma długość 16 cm OD = 1/2 × 16 = 8 Możemy stosować funkcje trygonometryczne: OD/OA = tg 45 8/OA = 1 OA = 8 OC/OD = ctg 60 OC/8 = √3/3 |×8 OC=8 × √3/3 Zatem możemy policzyć już p i q q = 16 p = 8 + 8 × √3/3 = 8×(1 + √3/3) P = pq/2 = 8×(1 + √3/3) × 16 : 2 = 64 × (1 + √3/3) Obwód? Potrzebujemy CD oraz AD AD² = 8² + 8² = 64 +64 = 128 AD = √128 AD = 8√2 8/CD = sin 60 8/CD = √3/2 CD√3 = 16 CD = 16 / √3 = 16√3 / 3 Obwód: O = 2 × 8√2 + 2 × 16√3 / 3 = 16√2 + 32 √3 / 3