Ile obrotów musi wykonać mniejsze koło, aby tocząc się po okręgu większego koła, wrócić do początkowego położenia? W załącznikach są koła narysowane :)

droga jaką musi pokonać mniejsze koło równa jest długości większego okręgu (jego obwodowi). ilość obrotów, jakie musi wykonać mniejsze koło to stosunek długości obu okręgów - ile razy koło o większym promieniu ma dłuższy odwód. [latex]l=2pi r \ \ frac{l_1}{l_2} = frac{2pi r_1}{2pi r_2}= frac{r_1}{r_2} [/latex] łatwo zobaczyć, że można to obliczyć z proporcji długości samych promieni. a. r₁=6 r₂=2 [latex]frac{r_1}{r_2}= frac{6}{2}=3 [/latex] mniejsze koło musi wykonać 3 obroty. b. r₁=6 d₂=6 -> r₂=d₂/2 = 3 [latex]frac{r_1}{r_2}= frac{6}{3}=2 [/latex] mniejsze koło musi wykonać 2 obroty.