9 do potęgi x - 2 * 3do potęgi (x-1) - 7 = 0 3 do potęgi 2x - 2 * 3do potęgi (x-1) - 7 = 0 3 do potęgi x =t, t>0 t²-2/3 t-7=0 /*3 3t² -2t-21=0 Δ=4+252=256, √Δ=16 t₁=-14/6 odpada t₂=3 3 do potęgi x =3 x=1 Zadanie 2. Rozwiąż nierówności a) 5do potęgi (x ² - 7x + 12) > 1 5do potęgi (x ² - 7x + 12) >5⁰ x ² - 7x + 12>0 Δ=49-48=1, √Δ=1 x₁=3 x₂=4 x∈(-∞,3)u(4,+∞) b) log₃(x² + 2) > 3 log₃(x² + 2) > log₃3³ x² + 2>3³ x² + 2>27 x² -25>0 (x-5)(x+5)>0 x=5, x=-5 x∈(-∞,-5)u(5,+∞)
(9^x)-2*(3^x)*⅓-7=0 (3^x)²-⅔(3^x)-7=0 / *3 3(3^x)²-2(3^x)-21=0 (3^x)=t;t>0 3t²-2t-21=0 Δ=(-2)²-4*3*(-21)=256 √Δ=16 t=2-16/6=-(14/6)<0, odpada t=2+16/6=3 3^x=3 x=1 a) 5^(x²-7x+12)>5⁰ x²-7x+12>0 Δ=(-7)²-4*1*12=1 √Δ=1 x₁=3 x₂=4 x∈(-∞,3) i (4,+∞) b) log₃(x² + 2) > 3 log₃(x²+2)>log₃27 x²+2>27 x²>25 x∈(-∞,-5)i(5,+∞)
