zad 1 Rozwiąż równanie 1-I x+5 I=0 Zad 2 Podaj nierówność bezwzględną,jeśli dany jest zbiór rozwiązań <-36,6>

Zad. 1. 1 - |x + 5| = 0 1 = |x + 5| |x + 5| = 1 x + 5 = 1 lub x + 5 = -1 x = -4 lub x = -6 Zad. 2. |x + 15| ≤ 21 Sprawdzenie: x + 15 ≤ 21 oraz x + 15 ≥ -21 x ≤ 6 oraz x ≥ -36

Zad. 1. 1 - |x + 5| = 0 |x + 5| = 1 x + 5 = 1 v x + 5 = -1 x = -4 v x = -6 Zad. 2. |x + 15| ≤ 21 poniewaz x + 15 ≤ 21 ∧x + 15 ≥ -21 x ≤ 6 ∧ x ≥ -36 x∈ <-36,6>

z definicji wartości bezwzględnej: zad1 |x+5|= x+5 dla x+5>0 czyli dla x>-5 (pierwszy przypadek) lub |x+5|= -x-5 dla -x-5<0 czyli dla x=<-5 (drugi przypadek) pierwszy przypadek: 1-(x+5)=0 1-x-5=0 -x=4 x=-4 należy do x>-5 drugi przypadek: 1-(-x-5)=0 1+x+5=0 x=-6 należy do x=<-5 zad2. przedział jest zamknięty więc możemy wziąć graniczne lizcby tego przedziału a więc -36 i 6 a więc budujemy układ: a-b=-36 a+b=6 sumujemy: (metoda przeciwnik współczynników) 2a=-30 a=-15 podstawiamy do jednego z równan: -15+b=6 b=21 a więc: |x + 15| ≤ 21