Wyznacz ciąg geometryczny (an), jeżeli: a2=-6, a5=162

Jeśli a₅ podzielimy przez a₂ otrzymamy q³ do potęgi trzeciej a więc: a₅ 162 --- = ---- = -27 a₂ -6 czyli q³=-27 pierwiastkujemy: q=-3 bo (-3)*(-3)*(-3)=-27 a więc ciąg ma wzór na n(ty) wyraz ciągu: an=a₁*(-3) do potęgi n (@) Teraz musimy wyznaczyć a₁: jeżeli a₂=-6 to: a₂=a₁*(-3)² (podstawiamy do wzoru na n(ty) wyraz ciągu tego z oznaczeniem (@)) dalej zamiast a₂ podstawiamy wartość -6 którą znamy z treści zadania a więc: -6=a₁*9 /:9 -6 -2 ---=a¹ czyli a₁=----- 9 3 ciąg ma postać: -2 an=----*(-3) do potęgi n. 3

Wyznacz ciąg geometryczny (an), jeżeli: a2=-6, a5=162 a2=-6 a5=162 a2=a1*q a5=a1*q⁴ -6=a1*q 162=a1*q⁴ dzielimy stronami 162/-6=q⁴/q -27=q³ q=-3 -6=a1*(-3) a1=2 ciąg:a1=2 , q=-3

Wyznacz ciąg geometryczny (an), jeżeli a2=-6, a5=162

Wyznacz ciąg geometryczny (an), jeżeli a2=-6, a5=162...