Oblicz długość przeciwprostokątnej i krótszej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni. Dłuższa przyprostokątna wynosi 12 cm.

Oblicz długość przeciwprostokątnej i krótszej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni. Dłuższa przyprostokątna wynosi 12 cm.
Odpowiedź

W takim trójkącie jest zależność, że jeśli długość krótszej przyprostokątnej wynosi |a|, to długość dłuższej wynosi |a√3|, a przeciwprostokątnej |2a|. a√3=12cm a=12/√3 a=12√3 / 3 a=4√3 c=2a c=2*4√3 c=8√3 --- EDIT: na specjalną prośbę anusi 12cm=d pierwiastków z trzech na 2 mnożysz stronami razy 2 i masz d pierwiastków z trzech = 24cm dzielisz stronami przez pierwiastek z trzech i masz d=24/pierwiastek z trzech czyli d=8 pierwiastków z trzech (reukujesz pierwiastek z mianownika, skaracasz 3 z 24 przez 3) i teraz boki a=d/2 a=4 pierwiastki z trzech b=12 cm (było dane) c=d=8 pierwiastków z trzech

a=x-przyprostokatna b=x√3-II przyprostokatna c=2x-przeciwprostokatna b=12 x√3=12 a=x=12:√3=12√3:3=4√3 c=2x=2*4√3=8√3

Dodaj swoją odpowiedź