W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS jego wysokość SO jest równa 15 cm. Kat nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dane: SO=H= 15cm ∢SAO=60° Trójkąt SAO to trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60°, a więc H=b√3 15cm=b√3 :√3 b= 15/√3 cm *√3/√3 = 15√3/3 cm= 5√3cm a = 2b a = 2*5√3 cm= 10√3 cm V=Pp*H Pp= a²√3/4 Pp= (10√3²)√3/4= 300√3/4= 75√3cm² V= 75√3cm²*15cm=1125 cm³ Odp. Objętość wynosi 1125 cm³