Układ równań: Obwód prostokąta wynosi 60cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 3 a dłuższy skrócimy o 3 to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta. Help plz

x - krótszy bok y - dłuższy bok 2*x + 2*y = 60 (bo obwód wynosi 60 cm) x + 3 - krótszy bok zwiększamy o 3 y - 3 - dłuższy skracamy o 3 x + 3 = y-3 (w kwadracie wszystkie boki są jednakowej długości) Rozwiązujemy układ równań 2*x + 2*y = 60 /:2 x + 3 = y-3 x + y = 30 x - y = -6 Dodajemy stronami i mamy 2x = 24 /:2 x = 12 zatem x + y = 30 y = 30 - x y = 30 - 12 = 18 Rozwiązaniem są liczby 12 cm i 18 cm. Pole jest równe 12 * 18 = 216 cm²

Obw=2a+2b=60 60/4=15 (jeśli zrobimy kwadrat) 15+3=a 15-3=b a=18 b=12 (a i b to boki trójkąta) P=a*b P=18*12 P=216cm2