Przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosci 15 cm i 20 cm.. Jaka dlugosc ma promien okregu opisanego na tym trojkacie ?.

Przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosci 15 cm i 20 cm.. Jaka dlugosc ma promien okregu opisanego na tym trojkacie ?.
Odpowiedź

Musisz wiedzieć, że jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg to jego przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu. Jeśli policzysz przeciwprostokątną z Tw Pitagorasa i potem podzielisz na pół to będzie promień okręgu opisanego. Zatem: c² = a² + b² c² = 15² + 20² c² = 225 + 400 c² = 625 c = √625 c = 25 Średnioca ma długość 25 cm, więc promień r = 25cm : 2 = 12,5 cm

15cm-pierwsza przyprostokątna 20cm-druga przyprostokątna x-długość przeciwprostokątnej 15²+20²=x² 225+400=x² x²=625/√ x=25cm r-promień promień jest równy połowie przeciwprostokątnej i wynosi 12,5cm

15² + 20² = c² c² = 225 + 400 c = √625 c=25 Przeciwprostokątna trójkąta =średnica koła promień = ½ średnicy promień = ½ 25 promień = 12.5

Dodaj swoją odpowiedź