Oblicz długość boków prostokąta, jeśli różnica ich długości wynosi 7cm, a przekątna ma długość 17cm.

a - długość b - szerokość a-b = 7 Z tw. Pitagorasa mamy a²+b² = 17² Rozwiązujemy układ równań a²+b² = 17² a-b = 7 a²+b² = 17² a = 7+b Wstawiam a = 7+b do pierwszego równania (7+b)² + b² = 289 49 + 14b + b²+ b² - 289 = 0 2b² + 14b - 240 = 0 /:2 b² + 7b - 120 = 0 delta = 49 +480 = 529 pierwiastek z delty = 23 b₁=[-7-23]:2 = -30:2 = -15 (nie spełnia bo jest liczbą ujemną) b₂=[-7+23]:2 = 16:2=8 (spełnia) zatem a = 7+8 = 15 Rozwiązaniem jest para a = 15 cm i b = 8 cm