Oznaczmy przez: x - odziedziczona fortuna 50%x- tyle przegrał w pierwszym miesiącu 75%×50%x - tyle przegrał w drugim miesiącu 250- tyle dukatów wygrał 1000000- tyle dukatów mu zostało Układamy równanie: 50%x + 75%×50%x - 250 + 1000000 = x 0,5x + 0,75×0,5x - 250 + 1000000 = x 0,5x + 0,375x + 999750 = x 0,875x - x = -999750 -0,125x = -999750 |:(-0,125) x = 7 998 000
x-fortuna odziedziczona po wuju 1/2x- strata fortuny w 1 miesiacu 1/2x*1/4=1/8x - stan fortuny po dwóch miesiącach dalej zapisujemy równanie wynikające z treści pozostała część plus wygrane 250 tys daje milion a wiec: 1/8x+250 000=1 000 000 1/8x=750 000 /*8 (mnożymy razy osiem aby dowiedzieć się ile odziedziczył po wuju czyli wyliczamy x) x=6 000 000 dla sprawdzenia: 6 000 000:2=3 000 000 3 000 000:4=750 000 750 000 +250 0000= 1 000 000.
x-kwota odziedziczonej fortuny 1 000 000-250 000=750 000-kwota pozostała przed wygraną 0,5x-kwota stracona w I miesiącu 0,75*0,5x-kwota stracona w II miesiącu x-0,5x-0,75*0,5x-końcowa kwota 750 000-końcowa kwota x-0,5x-0,75*0,5x=750000 0,5x-0,75*0,5x=750 000 0,5x-0,375x=750 000 0,125x=750 000/:0,125 x=6 000 000 Odp. Hrabia Marnotrawny odziedziczył 6000000 dukatów.
