V = 3m/s S = 8m m=2kg S = 1/2 * t * V 8m = 1/2*t*3m/s II *2 16m = t*3m/s II :3m/s t = 16/3s S = 1/2 *t2 *a 8m = 1/2 * 256s2 * a II *2 16m = 512s2 *a II :512s2 a = 1/32 m/s2 F = m*a =1/32 * 2kg = 1/16N F← = 2N F→ = 2N + 1/16N = 33/16N W = F*S W = 33/16N * 8m = 16,5J Odp : Należy wykonać pracę 16,5J
Zadanie rozwiązujemy siłowo. W = F × S F = a × m + T W = [a × m + T] × S [ponieważ praca (siła × droga) musi nadać pojazdowi przyspieszenie i również pokonać siłę tarcia] a = ΔV/Δt a = V/t [tak wygląda postać wzoru na przyspieszenie gdy V₀ = 0] S = 1/2 × V × t [to otrzymujemy z wykresu zależności prędkości od czasu, gdzie droga to pole figury utworzonej pod wykresem - w tym przypadku trójkąta prostokątnego o podstawie "t" i wysokości "V"] Przekształcając równanie otrzymujemy wzór na czas. S = 1/2 × Vt | × 2 2S = Vt | : V t = 2S/V W tym momencie we wzorze na pracę mamy wszystkie dane wiadome. Wystarczy teraz wszystko podstawić i otrzymujemy gotowy wzór. W = F × S W = [(V/(2S : V)) × m + T] × S [zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność] W = [(V×(V:2S)) × m + T] × S [rozbijamy nawiasy wewnątrz nawiasu kwadratowego] W = [V²m/2S + T] × S [rozbijamy nawias kwadratowy] W = SV²m/2S + TS [droga w ułamku się skraca] W = V²m/2 + TS [teraz podstawiamy dane liczbowe] W = 3 m/s × 3 m/s × 2 kg / 2 + 2N × 8m W = 9 m/s² × kg × m + 16 Nm [ustalamy jednostki] W = 9 J + 16 J [bo m/s² × kg daje N (Newtona), a N × m daje J (dżula)] W = 25 J Odp.: Należy wykonać pracę o wartości 25 J Pozdrawiam i życzę miłej pracy. Ten sposób bardzo ułatwia pracę, unikamy zbędnego liczenia, a gwarantuje nam to dobry wynik...
