Przekrój sześcianu zawierający przekątne trzech ścian o wspólnym wierzchołku jest trójkatem równobocznym , którego pole jest równe 32 pierwiastków z 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc togo sześcianu prosze o szybką odpowiedz z góry dziekuje

Spójrz na rysunek z załącznika Pole czerwonego trójkąta jest równe 32√3. Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego: P = (a²√3)/4 Podstawiamy pole naszego trójkąta i mamy: 32√3 = (a²√3)/4 |×4 128√3 = a²√3 |:√3 128 = a² a = √128 = 8√2 teraz możemy obliczyć x (krawędź sześcianu ze wzoru: a = x√2 8√2 = x√2 |:√2 x = 8 Obliczamy pole powierzchni i objętość tego sześcianu: P = 6x² = 6×8² = 6×64 = 384 V = x³ = 8³ = 512