oblicz wartość wyrażenia sin x + cos x / 2 sin x - 3 cos x [ / - to jest kreska ułamkowa ]. , wiedząc, że x∈ ( O, π/2 ) i tg x = 2 .

tg x = 2 wiec sin x/cos x = 2 ( do kwadratu stronami) sin² x/cos² x = 4 (jedynka trygonometryczna) sin²x / ( 1 - sin² x ) = 4 / * (1-sin²x) sin² x = 4 - 4 sin² x sin ² x = 4/5 sin x = 2/√5 cos² x = 1/5 cos x = 1 /√5 sin x + cos x / 2 sin x - 3 cos x = = ( 2/√5 + 1/√5 ) / ( 2 * 2/√5 - 3 * 1/√5) = = (3/√5) / (1/√5) = 3