Na kole o obwodzie 8 π cm opisano romb o kącie ostym 60 stponi. Oblicz pole tego rombu. DZIEKI Z GÓRY

Ob.=2πr 2πr=8π r=4 (promien okregu =4) wniosek z tego taki,że bok rombu ma dl 4 mamy zaleznosc kątową (90stopni,60stopni,30 stopni) z czego : 2a=4 to a=2 to a√3 =2√3 czyli jedna przekatna = 4 druga=4√3 pole=e*f/2 p=4*4√3/2=8√3

c -obwód koła , c = 8π α = 60 stopni c =2π*r 8π = 2*r*π, stąd r = 4 cm h - wysokość rombu h = 2*r = 2* 4cm = 8cm sin 60 stopni = h/a = √3/2 , gdzie a - długość boku rombu. a = [2*h]/ √3 = 16 cm/√3 =[16/√3] cm P = a*h = [16/√3]cm * 8 cm = 128√3 cm² Odp.Pole tego rombu ma pole równe 128√3 cm².